名古屋工業大学
2011年 工学部 第3問

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  4. 2011年 - 工学部 - 第3問
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aを定数とし，行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&1\\1&-a\end{array}\biggr)で表される1次変換をfとする．直線ℓ_1:x=-1と円C_1:(x-1)^2+(y-1)^2=1を考える．ℓ_1上の各点はfで直線ℓ_2上に移り，C_2上の各点はfで2次曲線C_2上に移るとする．(1)ℓ_2の方程式を求めよ．(2)C_2の方程式を求めよ．(3)C_1とC_2の共有点がただ1点であるとき，aの値と共有点の座標を求めよ．
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