名古屋市立大学
2012年 芸術工学部 第4問

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  4. 2012年 - 芸術工学部 - 第4問
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曲線C:y=(logx-2log2)logxについて次の問いに答えよ．(1)関数の増減と凹凸を調べ，曲線Cの概形をかけ．曲線Cがx軸およびy軸と共有点がある場合にはその点の座標を明記すること．また，極値を表す点や変曲点がある場合にはその座標を明記すること．(2)変曲点における接線と法線の方程式を求めよ．また，接線とx軸との交点Pおよび法線とx軸との交点Qの座標を求めよ．(3)原点をOとし，変曲点からx軸に下ろした垂線がx軸と交わる点をRとする．線分OPの長さと線分QRの長さの積を求めよ．(4)曲線Cとx軸で囲まれる図形の面積を求めよ．
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名古屋市立大学(2010) 理系 第3問
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