名古屋市立大学
2010年 医学部 第2問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第2問
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負でない実数をaとする．xy平面上で0≦x≦a,0≦y≦\frac{1}{1+x}を満たす領域をAとし，Aをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV_1，y軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV_2とする．次の問いに答えよ．(1)V_1を求めよ．(2)V_2を求めよ．(3)V_1-V_2が最大となるときのaの値をpとおく．pを求め，p＜1を示せ．(4)p＜a＜1においてV_1=V_2となるaが存在することを示せ．ただし，log2＜0.7を使用してもよい．
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