名古屋市立大学
2010年 医学部 第4問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第4問
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関数f_n(x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-・・・+\frac{(-1)^{n-1}x^n}{n}(ただしx≧0,n=1,2,・・・)について，次の問いに答えよ．(1)導関数d/dxf_n(x)を求めよ．(2)nが偶数のとき，f_n(x)≦log(1+x)，nが奇数のときf_n(x)≧log(1+x)であることを示せ．(3)(2)を利用してlog6/5の値を，小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ．(4)\frac{1}{250}+\frac{1}{251}+・・・+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}の値を，小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ．
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