南山大学
2013年 法学部 第2問

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  4. 2013年 - 法学部 - 第2問
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座標平面上に放物線D:y=1/2x^2+x+2とD上の点P(-2,2)がある．また，PにおけるDの接線をℓとする．(1)ℓの方程式を求めよ．(2)円Cは，半径がrで中心が(r,2)であり，直線ℓと接しているとする．Cとℓとの接点Aのx座標をaとするとき，Aを通りℓと垂直に交わる直線の方程式をaで表せ．また，その直線がCの中心を通ることを用いてrをaで表せ．(3)(2)のrの値を求めよ．(4)(2)のCの外側でDとCとℓとで囲まれた部分の面積Sを求めよ．
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