南山大学
2012年 総合政策学部 第1問

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  4. 2012年 - 総合政策学部 - 第1問
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[]の中に答を入れよ．(1)関数f(θ)=sin^2θ-√3cosθ+2(0≦θ≦π)は，θ=[ア]で最大値[イ]をとる．(2)実数x,yが2x+3y+1=0を満たすとき，4^x+8^yはx=[ウ]で最小値[エ]をとる．(3)実数aに対して，3次方程式9x^3-3x^2+ax-1=0の1つの解が1/3のとき，a=[オ]である．また，この方程式の1/3以外の解をα,βとするとき，α^{18}+β^{18}=\frac{[カ]}{3^9}である．(4)平面上に，原点Oを中心とする半径1の円Cと，点(3,0)を通る傾きmの直線ℓがある．ℓとCが異なる2点A，Bで交わるとき，mの範囲は[キ]である．また，線分ABの長さが\frac{\sqrt{10}}{5}のとき，m=[ク]である．(5)aを0でない実数とする．関数f(x)=a(x^3-3x^2+a)の極小値が1であり，極大値が7より大きいとき，a=[ケ]で，その極大値は[コ]である．
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南山大学(2010) 文系 第1問
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