奈良女子大学
2016年 理学部 第1問

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  4. 2016年 - 理学部 - 第1問
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三角形ABCにおいて，辺ABを2:3に内分する点をP，辺ACを1:2に内分する点をQとする．正の数mに対して，線分PCをm:1に内分する点をRとする．ベクトルAB=ベクトルb，ベクトルAC=ベクトルcとおく．次の問いに答えよ．(1)ベクトルAPとベクトルAQをベクトルbとベクトルcを用いて表せ．(2)ベクトルQRをベクトルb,ベクトルc,mを用いて表せ．(3)|ベクトルb|=3，|ベクトルc|=2，∠BAC={60}°であり，ベクトルQRとベクトルBCは垂直であるとき，mの値を求めよ．
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