奈良女子大学
2017年 生活環境学部 第3問

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変量xの9個のデータx_1,x_2,x_3,・・・,x_9について考える.この9個のデータの平均値はm,標準偏差はsであり,sは0ではないとする.以下の問いに答えよ.(1)a,bを実数とし,a>0とする.変量xの9個のデータと,変量yの9個のデータy_1,y_2,y_3,・・・,y_9との間にy_k=ax_k+b(k=1,2,3,・・・,9)の関係があるとする.変量yの9個のデータの平均値は0,標準偏差は1であるとき,a,bをm,sを用いて表せ.(2)変量xの9個のデータのうちの4個のデータx_1,x_2,x_3,x_4の平均値がm,標準偏差がs+1であるとする.このとき,残りの5個のデータx_5,x_6,x_7,x_8,x_9の平均値と標準偏差をm,sを用いて表し,s≧2でなければならないことを示せ.
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