鳴門教育大学
2017年 教育学部 第4問

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  4. 2017年 - 教育学部 - 第4問
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図のように正三角形ABCを，互いに重ならない7つの正三角形△AB´C´，△A´BC´，△A´B´C，△A´B^{\prime\prime}C^{\prime\prime}，△A^{\prime\prime}B´C^{\prime\prime}，△A^{\prime\prime}B^{\prime\prime}C´，△A^{\prime\prime}B^{\prime\prime}C^{\prime\prime}に分割する．この分割した7つの正三角形に色を塗るとき，塗り方の場合の数を考える．ただし，{120}°回転させて同じパターンの塗り方となるものは，同じと考える．次の問いに答えなさい．（プレビューでは図は省略します）(1)異なる7種類の色をそれぞれ1つの正三角形に塗る場合，塗り方は何通りあるか求めなさい．(2)7つの正三角形を赤色または青色に塗る．ただし，赤色に塗る正三角形の数は4つ，青色に塗る正三角形の数は3つとし，隣り合う正三角形を同じ色で塗ってもよい．このとき，塗り方は何通りあるか求めなさい．
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