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行列Pで表される1次変換によって平面上の点(-2,1)と点(1,1)が,それぞれ点(-1,3),点(2,6)に移る.(1)Pを求めよ.(2)実数a,b,c,dに対して行列A=(\begin{array}{rr}a&b\-5&8\end{array}),B=(\begin{array}{cc}c&0\0&d\end{array})がAP=PBを満たしているとする.このとき,a,b,c,dの値を求めよ.(3)Pが逆行列P^{-1}をもつことを示し,(PBP^{-1})^2を求めよ.(4)自然数nに対してA^nを求めよ.
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