帯広畜産大学
2016年 畜産学部 第1問

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  4. 2016年 - 畜産学部 - 第1問
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原点O(0,0)を中心とする半径1の円C上に点Pをとり，点Pにおける円Cの接線Lの方程式をy=ax+bとする．接線Lは，x軸と点Aで，y軸と点Bで交わり，△AOBの面積をSとする．また，x軸の正の向きを始線とし，それと直線OPのなす正の角をθで表す．ただし，a＞0,b＞0・・・・・・(*)とする．次の各問に答えなさい．(1)(i)直線OPの傾きをaを用いて表しなさい．(ii)a,bをsinθを用いて表しなさい．(iii)Sをsin2θを用いて表しなさい．(2)θ=\frac{2π}{3}とする．(i)a,b,Sの値をそれぞれ求めなさい．(ii)点Aと点Bの座標を求めなさい．(iii)tan2θの値を求めなさい．(3)θ＜2πとする．Sが最小になるとき，条件(*)の下でθとSのそれぞれの値を求めなさい．(4)θ＜200πとする．Sが最小になるとき，条件(*)の下でθがとりうるすべての値の和をπを用いて表しなさい．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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