お茶の水女子大学
2015年 数学科・物理学科(共通問題) 第3問

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座標平面上に関数f(x)=x^2-2x+2-|2x-2|を用いて表される曲線C:y=f(x)がある.(1)y=f(x)のグラフの概形を描け.(2)mを定数とする.点(0,1)を通る傾きmの直線と曲線Cの交点の数を求めよ.(3)直線y=a^2と曲線Cによって囲まれる領域のうち,a^2≦y≦f(x)かつ0≦x≦2を満たす部分の面積を求めよ.ただし,0<a<1とする.
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