お茶の水女子大学
2012年 理（数学科） 第4問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2012年 - 理（数学科） - 第4問
スポンサーリンク
4
以下では，実数を成分にもつ行列を考える．(1)A=(\begin{array}{cc}a&b\\0&d\end{array})とする．(i)a＞0,d≧0またはa≧0,d＞0のとき，X^2=Aを満たす行列Xを1つ求めよ．(ii)a＜0またはd＜0のとき，X^2=Aを満たす行列Xが存在するための必要十分条件をa,b,dを用いて表せ．また，この条件が成り立つとき，X^2=Aを満たす行列Xを1つ求めよ．(iii)a=d=0,b≠0のとき，X^2=Aを満たす行列Xは存在しないことを示せ．(2)B=(\begin{array}{cc}p&q\\r&s\end{array}),B^2=(\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array})とする．(i)p+s=0,ps-qr=0となることを示せ．(ii)B≠(\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array})のとき，X^2=Bを満たす行列Xは存在しないことを示せ．
4
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

筑波大学(2013) 理系 第5問
関連度：66.0
難易度：未設定
岡山大学(2011) 理系 第1問
関連度：63.8
難易度：★★★☆☆
大阪府立大学(2010) 理系 第3問
関連度：57.6
難易度：未設定
島根大学(2014) 理系 第4問
関連度：55.2
難易度：★★★☆☆
鹿児島大学(2013) 理系 第5問
関連度：50.7
難易度：未設定
山梨大学(2013) 理系 第5問
関連度：49.8
難易度：未設定
和歌山大学(2014) 理系 第5問
関連度：44.8
難易度：★★★☆☆
お茶の水女子大学(2014) 文系 第1問
関連度：44.5
難易度：未設定
京都府立大学(2014) 理系 第4問
関連度：42.7
難易度：未設定
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む