大分大学
2013年 医学部 第3問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第3問
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曲線y=x^2の上を動く点P(x,y)がある．この動点の速度ベクトルの大きさが一定Cのとき，次の問いに答えよ．ただし，動点P(x,y)は時刻tに対してxが増加するように動くとする．(1)P(x,y)の速度ベクトルベクトルv=(dx/dt,dy/dt)をxで表せ．(2)P(x,y)の加速度ベクトルベクトルα=(\frac{d^2x}{dt^2},\frac{d^2y}{dt^2})をxで表せ．(3)半径rの円x^2+(y-r)^2=r^2上を速度ベクトルの大きさが一定Cで動く点Qがあるとき，この加速度ベクトルの大きさを求めよ．(4)動点PとQの原点(0,0)での加速度ベクトルの大きさが等しくなるときの半径rを求めよ．
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