岡山大学
2014年 文系 第1問

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  4. 2014年 - 文系 - 第1問
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数列{a_n}が{\begin{array}{l}a_1=1\a_{n+1}-a_n=a_n(5-a_{n+1})\qquad(n=1,2,3,・・・)\end{array}.を満たしているとき，以下の問いに答えよ．(1)nに関する数学的帰納法で，a_n＞0であることを証明せよ．(2)b_n=\frac{1}{a_n}とおくとき，b_{n+1}をb_nを用いて表せ．(3)a_nを求めよ．
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過去問レビュー

　岡山大学 文系 数学 2014年問題1
（評価: 4）Reviewer :

逆数をとるタイプの漸化式の問題です

きれいな誘導になっていて解きやすい漸化式の問題である。小問(1)でan≠0が言えているので、(2)で逆数をとっている。誘導がない場合、自力で説明する必要があるので難関大志望者は注意。この問題とは関係ないが、同じように漸化式で対数をとる場合、真数の部分が正であることを示す必要がある。この辺を忘れると、もれなく減点になります。

類題（関連度順）

倉敷芸術科学大学(2013) 文系 第5問
関連度：74.2
難易度：★★☆☆☆
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関連度：72.7
難易度：未設定
山口大学(2013) 文系 第2問
関連度：67.4
難易度：未設定
北海道医療大学(2012) 文系 第2問
関連度：63.1
難易度：未設定
香川大学(2012) 理系 第1問
関連度：62.8
難易度：未設定
学習院大学(2010) 文系 第3問
関連度：62.8
難易度：未設定
電気通信大学(2012) 理系 第3問
関連度：62.0
難易度：★★★☆☆
信州大学(2012) 理系 第4問
関連度：61.8
難易度：未設定
公立はこだて未来大学(2014) 文系 第2問
関連度：60.5
難易度：★★☆☆☆
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