岡山大学
2014年 文系 第3問

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  4. 2014年 - 文系 - 第3問
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関数f(x)をf(x)=[x]+2(x-[x])-(x-[x])^2と定める．ここで，[x]はn≦xを満たす最大の整数nを表す．(1)f(x)≧xであることを示せ．(2)f(x+1)=f(x)+1であることを示せ．(3)0≦x≦2において，y=f(x)のグラフを描け．(4)0≦a＜1とするとき，∫_a^{a+1}f(x)dxを求めよ．
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過去問レビュー

　岡山大学 文系 数学 2014年問題3
（評価: 3.1）Reviewer :

ガウス記号が入った不等式の証明

x-[x]=α（0≦α<1）とおければ(1)、(2)は計算するだけであるが、気づかないと大問ごと落としてしまう。(2)を有効的に使うことで(3)、(4)の時間節約になる。岡山大学対策として特に文系の受験生は、絶対やガウス記号を含む関数に注意して練習する必要がある。はずせれば、教科書レベルの問題なのでここで差がつくのは痛い。

類題（関連度順）

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関連度：49.3
難易度：未設定
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関連度：49.2
難易度：★★★☆☆
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関連度：48.5
難易度：未設定
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難易度：未設定
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関連度：46.3
難易度：未設定
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関連度：46.1
難易度：★★☆☆☆
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関連度：45.7
難易度：★★☆☆☆
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関連度：45.1
難易度：未設定
愛媛大学(2010) 理系 第3問
関連度：44.8
難易度：未設定
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