岡山大学
2015年 理系 第3問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2015年 - 理系 - 第3問
スポンサーリンク
3
自然数n=1,2,3,・・・に対して，関数f_n(x)=x^{n+1}(1-x)を考える．(1)曲線y=f_n(x)上の点(a_n,f_n(a_n))における接線が原点を通るとき，a_nをnの式で表せ．ただし，a_n＞0とする．(2)0≦x≦1の範囲で，曲線y=f_n(x)とx軸とで囲まれた図形の面積をB_nとする．また，(1)で求めたa_nに対して，0≦x≦a_nの範囲で，曲線y=f_n(x)，x軸，および直線x=a_nで囲まれた図形の面積をC_nとする．B_nおよびC_nをnの式で表せ．(3)(2)で求めたB_nおよびC_nに対して，極限値\lim_{n→∞}\frac{C_n}{B_n}を求めよ．ただし，\lim_{n→∞}(1+1/n)^nが自然対数の底eであることを用いてよい．
3
現在、HTML版は開発中です。

解答PDF 問題PDF つぶやく 印刷 印刷

類題（関連度順）

横浜国立大学(2011) 文系 第2問
関連度：82.0
難易度：未設定
東京海洋大学(2014) 文系 第1問
関連度：77.6
難易度：★★★☆☆
信州大学(2014) 文系 第2問
関連度：72.2
難易度：★★☆☆☆
東京薬科大学(2014) 文系 第5問
関連度：68.0
難易度：未設定
北海道薬科大学(2012) 文系 第4問
関連度：64.8
難易度：未設定
静岡大学(2014) 理系 第4問
関連度：55.8
難易度：未設定
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む