岡山大学
2016年 文系 第1問

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  4. 2016年 - 文系 - 第1問
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複素数\omega=\frac{-1+√3i}{2}について，以下の問いに答えよ．(1)\omega^2+\omega^4，\omega^5+\omega^{10}の値を求めよ．(2)nを正の整数とするとき，\omega^n+\omega^{2n}の値を求めよ．(3)nを正の整数とするとき，(\omega+2)^n+(\omega^2+2)^nが整数であることを証明せよ．
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