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座標空間内に,原点O(0,0,0)を中心とする半径1の球面Sと2点A(0,0,1),B(0,0,-1)がある.Oと異なる点P(s,t,0)に対し,直線APと球面Sの交点でAと異なる点をQとする.さらに直線BQとxy平面の交点をR(u,v,0)とする.このとき以下の問いに答えよ.(1)ふたつの線分OPとORの長さの積を求めよ.(2)sをu,vを用いて表せ.(3)ℓはxy平面内の直線で,原点Oを通らないものとする.直線ℓ上を点Pが動くとき,対応する点Rはxy平面内の同一円周上にあることを証明せよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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