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xyz空間内に3点A(2,0,1),B(0,3,-1),C(0,3,-3)がある.線分BC上の点をP(0,3,s)とおく.線分APをt:(1-t)に内分する点をQとする.ただし,tは0<t<1を満たす.点Qを中心とする半径3の球面をKとし,球面Kとxy平面が交わってできる円の面積をS_1,球面Kとyz平面が交わってできる円の面積をS_2とおく.以下の問いに答えよ.(1)球面Kの方程式を求めよ.(2)S_1をsとtの式で表せ.(3)点Pは線分BC上で固定し,点Qは線分AP上を動くものとする.S_1+S_2が最大値をとるtをsの式で表せ.(4)(3)において点Qが線分APの中点であるときにS_1+S_2が最大値をとるとする.このときのsの値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 岡山大学(2018)
文理 未設定
大問 4
単元 ()
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難易度 未設定

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