岡山大学
2011年 文系 第2問

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  4. 2011年 - 文系 - 第2問
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数列{a_n}が次のように帰納的に定められている．\begin{eqnarray}a_1&=&0\nonumber\\a_{n+1}&=&{\begin{array}{l}2a_n(n　が奇数のとき　)\\a_n+1(n　が偶数のとき　)\end{array}.(n=1,2,3,・・・)\nonumber\end{eqnarray}(1)a_{10}を求めよ．(2)nが奇数の場合と偶数の場合それぞれについて，a_{n+4}をa_nで表せ．(3)a_nを3で割ったときの余りを求めよ．
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