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平面上の異なる3点O,A,Bは同一直線上にないものとする.この平面上の点Pが2|ベクトルOP|^2-ベクトルOA・ベクトルOP+2ベクトルOB・ベクトルOP-ベクトルOA・ベクトルOB=0を満たすとき,次の問いに答えよ.(1)Pの軌跡が円となることを示せ.(2)(1)の円の中心をCとするとき,ベクトルOCをベクトルOAとベクトルOBで表せ.(3)Oとの距離が最小となる(1)の円周上の点をP_0とする.A,Bが条件|ベクトルOA|^2+5ベクトルOA・ベクトルOB+4|ベクトルOB|^2=0を満たすとき,ベクトルOP_0=sベクトルOA+tベクトルOBとなるs,tの値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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