沖縄国際大学
2015年 地域環境政策学科・産業情報学科 第5問

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  4. 2015年 - 地域環境政策学科・産業情報学科 - 第5問
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以下の各問いに答えなさい．(1)底面の直径が6，高さが9の直円錐がある．直円錐の内側に球を配置した．直円錐の底面と側面に球が接しているとき，この内接球の半径rを求めよ．(2)線分AB上に円O_1と円O_2が接しており，かつ，円O_1と円O_2は外接している．線分ABと円O_1の接点をP，線分ABと円O_2の接点をQとする．このとき，円O_1の半径を7，PQ=2√7における円O_2の半径rを求めよ．ただし，円O_2の半径は円O_1より小さいとする．(3)三階建ての建物がある．図のように3階をAB，2階をCD，1階をEFとしたとき，3階から1階の通路をAP，1階から2階の通路をPDとする．このとき，点PをEF上で動かしたとき，APとPDの通路の長さの合計が最も短くなるときの値（AP+PD）を求めよ．ただし，AB=CD=EF=8，AC=CE=BD=DF=2とする．（プレビューでは図は省略します）
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