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xy平面上で放物線y=x^2と直線y=2で囲まれた図形を,y軸のまわりに1回転してできる回転体をLとおく.回転体Lに含まれる点のうち,xy平面上の直線x=1からの距離が1以下のもの全体がつくる立体をMとおく.(1)tを0≦t≦2を満たす実数とする.xy平面上の点(0,t)を通り,y軸に直交する平面によるMの切り口の面積をS(t)とする.t=(2cosθ)^2(π/4≦θ≦π/2)のとき,S(t)をθを用いてあらわせ.(2)Mの体積Vを求めよ.
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