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座標平面上の点P(0,-1)を中心とする半径2の円をCとする.C上に点Q(0,1)をとる.点RをC上の点で∠QPR=120°をみたし,Rのx座標は負であるようにとる.QとRを両端として,中心角が120°であるCの弧をAとする.さらに,aを実数の定数として,直線y=\frac{1}{√3}x+aをℓとするとき,以下の問いに答えよ.(1)点Rの座標を求めよ.(2)Aとℓの共有点の個数を求めよ.(3)Aとℓが相異なる2つの共有点をもつとき,Aとℓで囲まれた部分の面積をS(a)とする.S(a)が最大になるときのaの値と,そのときのS(a)の値を求めよ.
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