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原点をOとする座標空間において,3点A(2,2,-1),B(3,2,0),C(2,3,0)の定める平面をαとする.また,原点Oから平面αに垂線を下ろし,αとの交点をQとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)点Qの座標を求めよ.(2)∠OAQ=θとする.cosθの値を求めよ.(3)a,b,cは実数とし,点Pは次の式を満たすとする.ベクトルOP=aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOC点Pがa+b+c=0かつ|ベクトルOP|=1を満たしながら動くとき,内積ベクトルOP・ベクトルOAの最大値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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