大阪府立大学
2017年 理系 第3問

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  4. 2017年 - 理系 - 第3問
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数列{a_n}を次の条件によって定める．a_1=3,a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+\frac{3}{a_n}(n=1,2,3,・・・)このとき，以下の問いに答えよ．(1)nは自然数とする．不等式a_n＞√6を証明せよ．(2)nは自然数とする．不等式a_{n+1}-√6＜1/4(a_n-√6)^2を証明せよ．(3)数列{a_n}の収束，発散について調べ，極限があればその極限を求めよ．
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