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曲線y=1/x(x>0)をCとする.自然数nに対して,点P_n(n,1/n)における曲線Cの接線をℓ_nとする.また,2直線ℓ_n,ℓ_{n+1}と曲線Cで囲まれた図形の面積をS_nとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)ℓ_nとℓ_{n+1}の交点を求めよ.(2)S_nを求めよ.(3)\lim_{n→∞}n^3S_nを求めよ.ただし,必要があれば次の不等式を証明せずに用いてもよい.x>0 のとき x-1/2x^2+1/3x^3-1/4x^4<log(1+x)<x-1/2x^2+1/3x^3
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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