大阪府立大学
2011年 工学域（中期） 第5問

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  4. 2011年 - 工学域（中期） - 第5問
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関数f(x)をf(x)=e^{ax}∫_0^x|cos(x-t)|dtと定める．ただし，eは自然対数の底とし，aは実数とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)0≦x≦πを満たすxに対して，I(x)=∫_0^x|cos(x-t)|dtを求めよ．(2)関数f(x)が区間0≦x＜π/2において極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ．(3)関数f(x)が2つの区間0≦x＜π/2とπ/2≦x≦πのどちらの区間においても極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ．
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