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円x^2+y^2=1に内接する正三角形△ABCと△D´E´F´がある.A,D´の座標はそれぞれ(0,1),(0,-1)でC,E´のx座標は正である.空間で,点D´,E´,F´をそれぞれz軸の正方向に1平行移動した点をそれぞれD,E,Fとする.△ABCと△DEFを底面とし,側面は△FAB,△FEAなど互いに合同な6個の二等辺三角形である八面体をKとする.(1)0<t<1であるtに対して,△DFBの平面z=tによる切り口の線分の長さをtで表せ.(2)0<t<1であるtに対して,Kの平面z=tによる切り口の面積をtで表せ.(3)八面体Kの体積を求めよ.
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大学(出題年) 大阪医科大学(2017)
文理 理系
大問 2
単元 ()
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難易度 未設定

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