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関数f(x)=\frac{logx}{(x+e)^2}について,次の問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底とする.(1)\frac{e}{x(x+e)}=A/x+\frac{B}{x+e}が,xについての恒等式となるような定数A,Bの値を求めよ.(2)不定積分∫\frac{1}{x(x+e)}dxを求めよ.(3)部分積分法を用いて,定積分∫_1^{e^2}f(x)dxを求めよ.
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