大阪工業大学
2017年 工学部 第1問

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  4. 2017年 - 工学部 - 第1問
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次の空所を埋めよ．(1)\frac{1}{√5-2}=aとおくとき，aの整数部分は[ア]である．また，aの小数部分をbとするとき，ab=[イ]である．(2)方程式3^{x+2}+3^{1-x}=28を解くと，x=[ウ],[エ]となる．ただし，[ウ]＜[エ]とする．(3)a,bはab=5を満たす正の実数とする．3つの数a,b,3がこの順に等差数列をなすとき，b=[オ]である．また，3つの数a,b,3がこの順に等比数列をなすとき，b=\sqrt[3]{[カ]}である．(4)cosα,cosβ(0＜α＜β＜π)が，2次方程式8x^2-4x-1=0の2つの解であるとき，cosαcosβ=[キ]，sinαsinβ=[ク]である．
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