大阪教育大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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座標平面上の原点をOとし，3点A(0,1)，B(1,1)，C(1,0)を考える．x軸上に点Pをとり，線分APの垂直二等分線をℓとする．点Pを通りx軸に垂直な直線とℓとの交点をQとする．(1)AQ=QPであることを証明せよ．(2)点Pがx軸上を動くとき，点Qの軌跡はどのような曲線を描くか図示せよ．(3)点Pはx軸の閉区間[0,1]にあるとする．このとき，直線ℓが正方形ABCOを二つの部分に切る．そのうちの点Cを含む部分の面積をSとする．Sの最大値と最小値を求めよ．また，そのときの点Pの座標を求めよ．
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類題（関連度順）

鳥取大学(2014) 文系 第2問
関連度：46.3
難易度：★★★☆☆
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