大阪市立大学
2011年 理系 第1問

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  4. 2011年 - 理系 - 第1問
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aは実数で0＜a＜1とする．座標平面上の第1象限にある曲線y=1/xと2直線y=x,y=axで囲まれる部分P(a)の面積をS(a)とする．次の問いに答えよ．(1)S(a)をaを用いて表せ．(2)2S(1/e)≦S(a)≦2S(1/e)+1となるaの範囲を求めよ．(3)P(a)をx軸の周りに回転して得られる回転体の体積V(a)と\lim_{a→0}V(a)を求めよ．
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