大阪市立大学
2018年 理系 第3問

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  4. 2018年 - 理系 - 第3問
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次の問いに答えよ．ただし，eは自然対数の底とする．(1)定積分∫_0^1e^{√x}dx+∫_1^e(logy)^2dyの値を求めよ．(2)f(x)=tanxとする．関数y=f(x)は-π/2＜x＜π/2の範囲で逆関数x=f^{-1}(y)を持つ．定積分∫_0^{π/4}tanxdx+∫_0^1f^{-1}(y)dy　および　∫_0^1f^{-1}(y)dyの値を求めよ．(3)定積分∫_0^1e^{x^2}dx+∫_1^e\sqrt{logy}dyの値を求めよ．
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