大阪市立大学
2015年 理系 第2問

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  4. 2015年 - 理系 - 第2問
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関数f(x),g(x)をf(x)=e^{-x}sinx，g(x)=e^{-x}cosxとおく．f(x),g(x)の不定積分をI=∫f(x)dx，J=∫g(x)dxとおく．kを自然数とし，(k-1)π≦x≦kπにおいて，2つの曲線y=f(x)，y=g(x)，および2直線x=(k-1)π，x=kπで囲まれる2つの部分の面積の和をS_kとおく．次の問いに答えよ．(1)I=J+F(x)+C_1，J=-I+G(x)+C_2を満たす関数F(x)，G(x)を求めよ．ただし，C_1，C_2は積分定数である．(2)I,Jを求めよ．(3)S_kを求めよ．(4)Σ_{k=1}^∞S_kを求めよ．
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コメント（2件）
2015-08-05 08:58:38

作りました。

2015-07-27 14:20:17

解答作成中。

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