大阪市立大学
2016年 文系 第1問

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  4. 2016年 - 文系 - 第1問
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x,yを整数とするとき，次の問いに答えよ．(1)x^2+y^2が3で割り切れるとき，xとyはともに3の倍数であることを示せ．(2)x^2+y^2が27で割り切れるとき，xとyはともに9の倍数であることを示せ．(3)nを正の整数とする．x^2+y^2が3^{2n-1}で割り切れるとき，xとyはともに3^nの倍数であることを示せ．
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