大阪市立大学
2016年 理系 第2問

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  4. 2016年 - 理系 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)0以上の整数nに対し，C_n=∫_0^{π/2}cos^nxdxとおくとき，C_{n+2}=\frac{n+1}{n+2}C_nを示せ．ただし，cos^0x=1と定める．(2)座標空間内で，連立不等式x^2+y^2≦1,z+2x^2-x^4≦1,x≧0,y≧0,z≧0の表す領域の体積を求めよ．
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