大阪市立大学
2017年 文系 第1問

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  4. 2017年 - 文系 - 第1問
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駒が単位時間ごとに座標平面上を移動するものとする．nは0以上の整数とし，時刻nに点(x,y)にある駒は，時刻n+1には1/4ずつの確率で，4点(x+1,y)，(x-1,y)，(x,y+1)，(x,y-1)のいずれかに移動するものとする．時刻0に点(0,0)にある駒について，次の問いに答えよ．(1)時刻2に，駒が点(0,0)，点(1,0)，点(1,1)，点(2,0)にある確率を，それぞれ求めよ．(2)時刻4に，駒が点(0,0)にある確率を求めよ．(3)時刻nに駒が点(x,y)にあるとき，nとx+yの差は2の倍数であることを示せ．
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