大阪市立大学
2012年 理系 第3問

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  4. 2012年 - 理系 - 第3問
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0≦x≦2πの範囲で二つの曲線y=sinxとy=kcosxを考える．ただし，k＞0とする．この二つの曲線の交点のx座標をα,β(0≦α＜β≦2π)とし，α≦x≦βの範囲でこの二つの曲線に囲まれた図形の面積をSとする．次の問いに答えよ．(1)kとβをαを用いて表せ．(2)Sをkを用いて表せ．(3)S=4のとき，α≦x≦θの範囲でこの二つの曲線に囲まれた図形の面積が2となるようなθの値を求めよ．
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