大阪市立大学
2018年 理系 第1問

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  4. 2018年 - 理系 - 第1問
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自然数nに対してS_n=Σ_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k},T_n=Σ_{k=1}^n\frac{1}{n+k}とおくとき，次の問いに答えよ．(1)すべての自然数nに対してS_{2n}=T_nが成り立つことを示せ．(2)極限\lim_{n→∞}S_{2n}を求めよ．(3)極限\lim_{n→∞}S_{2n-1}を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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