立教大学
2016年 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） 第3問

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  4. 2016年 - 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） - 第3問
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AB=1である三角形OABにおいて，OAを1:3に内分する点をC，OBを1:1に内分する点をD，ADとBCの交点をPとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)AP/AD=tとおくとき，ベクトルOPをベクトルOA，ベクトルOB，tを用いて表せ．(2)(1)で定めたtの値を求めよ．(3)OPとABとの交点をEとするとき，AE/EBを求めよ．(4)ベクトルOA・ベクトルOB=0，ベクトルOP・ベクトルAB=0であるとき，OAとOBの長さを求めよ．(5)(4)のとき，三角形OABに内接する円の半径rを求めよ．
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