立教大学
2012年 理学部（全学部日程） 第1問

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  4. 2012年 - 理学部（全学部日程） - 第1問
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3つの2次正方行列A=(\begin{array}{cc}1&0\\a&1\end{array}),B=(\begin{array}{cc}x&y\\0&z\end{array}),C=(\begin{array}{cc}-1&2\\-2&3\end{array})があり，AB=CAが成立している．このとき，次の問(1)～(4)に答えよ．(1)a,x,y,zの値を求めよ．(2)(1)で求めたaの値を用いて，A^{-1}を求めよ．(3)(1)で求めたx,y,zの値を用いて，自然数nに対し，B^nを求めよ．(4)自然数nに対し，C^nを求めよ．
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