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x軸,y軸,z軸を座標軸,原点をOとする座標空間において,z軸\\を中心軸とする半径1の円柱を考える.次に,x軸を含みxy平面と\\のなす角がπ/4となる平面をαとし,平面αによる円柱の切り口の\\曲線をCとする.また,点A(1,0,0)とする.さらに,曲線C上\\の点Pからxy平面に下ろした垂線をPQとし,∠AOQ=θ\\(0≦θ<2π)とする.このとき,次の問に答えよ.\img{711_2927_2013_1}{48}(1)点Pの座標をθを用いて表せ.(2)点Aを通りz軸に平行な直線をℓとする.ℓによって円柱の側面を切り開いた展開図の上に,曲線Cの概形をかけ.(3)図のように,平面αとyz平面の交線をY軸とする.xY平面における曲線Cの方程式を求め,その概形をかけ.(プレビューでは図は省略します)
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