佐賀大学
2017年 医学部 第2問

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  4. 2017年 - 医学部 - 第2問
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曲線C:y=\frac{sinx}{e^x}について，次の問に答えよ．(1)\frac{sinx+cosx}{e^x}の導関数および\frac{sinx}{e^x}の不定積分を求めよ．(2)n=0,1,2,・・・に対して，曲線Cの2nπ≦x≦(2n+1)πの部分とx軸とで囲まれた図形の面積をa_nとする．S_n=Σ_{k=0}^na_kと定めるとき，極限値\lim_{n→∞}S_nを求めよ．(3)n=0,1,2,・・・に対して，曲線Cの0≦x≦nπの部分をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV_nとする．極限値\lim_{n→∞}V_nを求めよ．
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