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a,bを0でない実数とし,A=(\begin{array}{cc}0&a^2\-b^2&2ab\end{array}),E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array}),O=(\begin{array}{cc}0&0\0&0\end{array})とする.さらに,実数pを,B=A-pEがB^2=Oを満たすように定める.(1)pをa,bを用いて表せ.(2)自然数nに対し,A^n=sE+tB(s,t は実数 )と表すとき,s,tをn,a,bを用いて表せ.(3)自然数nに対し,A^n(\begin{array}{c}a\r\end{array})=q(\begin{array}{c}a\r\end{array})を満たす実数qとrをn,a,bを用いて表せ.
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