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行列Aを(\begin{array}{ccc}a&1\\b&2\end{array})とし,E,Oをそれぞれ2次の単位行列,零行列とする.(1)A^2-5A+4E=Oを満たす実数a,bを求めよ.(2)nを2以上の自然数とする.x^nをx^2-5x+4で割った余りを求めよ.(3)a,bを(1)で求めた実数とする.2以上の自然数nに対して,A^nを求めよ.
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