埼玉大学
2012年 理学部 第3問

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  4. 2012年 - 理学部 - 第3問
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xy平面上に曲線C:y=x^2-xと直線ℓ:y=xがある．(1)ℓ上の点P(\frac{t}{√2},\frac{t}{√2})(0≦t≦2√2)を通り，ℓと垂直な直線をmとする．mとCの共有点のうち，x座標が0以上のものをQとする．Qの座標を求めよ．(2)0≦t≦2√2のとき，線分PQの長さの最大値とそのときのtを求めよ．(3)Cとℓで囲まれた部分をℓを軸として1回転してできる立体の体積を求めよ．
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