産業医科大学
2016年 医学部 第2問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第2問
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空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．(1)定積分∫_{2π}^0|3cosx-√3sinx|dxの値は[ケ]である．(2)定積分∫_1^0\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}dxの値は[コ]である．(3)y=8x^3(x≧0)の逆関数をy=g(x)とし，y=e^{3x}の逆関数をy=h(x)とする．定積分∫_2^3(x-1)g(x-2)dxの値は[サ]であり，定積分∫_{√2}^{√3}xh(x^2-1)dxの値は[シ]である．(4)座標平面上の曲線y=\frac{1}{cosx}と2直線x=-π/3，x=π/3およびx軸とで囲まれた部分の面積は[ス]である．(5)座標平面上の点(x,y)が曲線4x^2+9y^2-24x=0の上を動くとき，x^2+y^2-6xの最小値は[セ]である．\monm＞0とする．曲線C:y=x^3-4x^2+3x+1と直線y=3x+mの共有点は異なる2点A，Bであるとする．点Pが曲線C上をAからBまで動くとき，△ABPの面積の最大値は[ソ]である．また，そのときの点Pのx座標の値は[タ]である．
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