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2つの変量x,yのデータが,n個のx,yの値の組として,次のように与えられているとする.(x_1,y_1),(x_2,y_2),・・・,(x_n,y_n)x_1,x_2,・・・,x_nとy_1,y_2,・・・,y_nの平均値をそれぞれ\overline{x},\overline{y},標準偏差をそれぞれs_x,s_yとする.定数a>0とbに対して,新しい変量wを式w_i=ax_i+b,i=1,2,・・・,nで定義するとき,以下の問いに答えよ.(1)新しい変量wに対するデータw_1,w_2,・・・,w_nの平均値\overline{w}と標準偏差s_wを,\overline{x}とs_xを用いて表せ.(2)wとyの相関係数は,xとyの相関係数に等しいことを示せ.
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